В середине 60-х годов переехал в Москву. В 1967—1974 годах работал в отделе юмора «Литературной газеты» «Клуб 12 стульев». Коллажи Бахчаняна также публиковались в журналах «Знание-сила» и «Юность». В 1974 году эмигрировал в США.
Его первая персональная выставка прошла в 1968 году в московском кафе «Синяя птица», следующая — в 1973 году в Париже. С тех пор работы Бахчаняна выставлялись в галереях Австрии, Швейцарии, США, Германии, Украины, Болгарии, Словакии, Италии.
Вагрич Бахчанян — автор многих афоризмов, вошедших в русский фольклор, в том числе «Искусство принадлежит народу и требует жертв», «Вся власть сонетам», «Лишний человек — это звучит гордо», «Мы рождены, чтоб Кафку сделать былью». Именно он придумал для харьковского поэта Эдуарда Савенко литературный псевдоним «Лимонов».
В 1980-е годы за границей вышли пять книг Бахчаняна, в постсоветской России были опубликованы «Мух уйма: художества» (2003) и «"Вишневый ад" и другие пьесы» (2006).
